Diketahui Ditanyakan Jawaban Usaha adalah energi yang disalurkan untuk menggerakkan suatu benda dengan gaya tertentu sehingga dapat menempuh jarak tertentu. Energi umumnya yang dikenal terbagi menjadi 3 jenis, yaitu energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik. Energi kinetik adalah energi yang disebabkan oleh gerak suatu benda yang memiliki massa/berat. Energi kinetik bergantung pada kuadrat kecepatan sebuah benda, energi potensial adalah energi yang ada di suatu benda karena letak benda itu berada dalam medan gaya, sementara energi mekanik adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensial pada suatu benda atau sistem. Usaha merupakan perubahan energi yang terjadi pada suatu benda, baik perubahan energi kinetik maupun energi potensial. Maka dapat dilakukan hal yang sama pada mobil B, sehingga jarak mobil B untuk berhenti adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan A.

FelipeMassa (pelafalan dalam bahasa Portugis: [feˈlipi ˈmasɐ]; lahir 25 April 1981) adalah seorang pembalap mobil profesional berkebangsaan Brasil.Saat ini, ia membalap di dalam ajang Formula E.Ia pernah berkarier di dalam ajang Formula Satu dari musim 2002, sampai dengan musim 2017.Debut Massa di dalam ajang F1 dimulai di Grand Prix Australia 2002, pada saat ia bergabung bersama dengan

Soal 1. Sebuah balok yang diukur menggunakan jangka sorong menghasilkan pembacaan panjang, lebar, dan tinggi seperti pada gambar berikut. Volume balok tersebut sesuai dengan kaidah angka penting adalah… Jawab Cara membaca hasil pengukuran jangka sorong. Pertama-tama, perhatikan bahwa skala bagian atas pada gambar di atas merupakan skala utama dan skala yang di bawah adalah skala nonius. Tiap garis skala pada skala utama bernilai 1 mm atau 0,1 cm. Sedangkan skala nonius memiliki nilai garis skala sebesar 1 mm/10 = 0,1 mm. Perhatikan hasil pengukuran untuk panjang. Garis yang diberi angka nol pada skala nonius berada di antara garis skala ke-8 dan ke-9. Kita ambil garis skala paling kecil yaitu skala ke-8. Karena tiap garis skala pada skala utama bernilai 1 mm atau 0,1 cm, maka garis skala angka nol nonius menunjukkan pengukuran 1 cm + 8 x 0,1 cm = 1,8 cm atau 18 mm. Tetapi ingat bahwa skala nol nonius ini tidak tepat menunjukkan skala ke-8. Ini berarti hasil pengukuran 18 mm di atas tidak benar karena skala nol nonius melewati skala ke-8 tersebut. Tentu bukan juga 19 mm karena skala nol nonius tidak sampai di skala ke-9. Pertanyaannya, berapa nilai lebih yang ditunjukkan oleh skala nol nonius tersebut? Jawabannya dapat diperoleh dengan mencari garis skala pada nonius yang tepat berimpi dengan garis skala pada skala utama. Jika Anda perhatikan baik-baik hasil pengukuran panjang di atas, kita akan melihat bahwa terdapat garis skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama, yaitu skala kedua nonius, seperti yang diperlihatkan dalam gambar berikut. Karena nilai dari tiap garis skala nonius adalah 0,1 mm, maka nilai skala kedua nonius yang berimpit dengan skala utama ini adalah 2 x 0,1 mm = 0,2 mm. Jadi nilai yang ditunjukkan oleh garis skala nol nonius yang terletak di antara skala ke-8 dan ke-9 skala utama itu adalah 0,2 mm. Dengan demikian hasil pembacaan yang tepat dari pengukuran panjang di atas adalah 18 mm + 0,2 mm = 18,2 mm atau 1,82 cm Dengan cara yang sama, Anda dapat memperoleh bahwa untuk pembacaan hasil pengukuran lebar dan tinggi masing-masing diperoleh 0,46 cm dan 1,35 cm. Karena volume tidak lain adalah p x l x t, maka $$V = 1,82 \times 0,46 \times 1,25 = 1,13022\ {\rm{cm^3}}$$ Karena jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan-bilangan yang dikalikan di atas adalah 2 yaitu pada angka 0,46 –angka ini memiliki 2 angka penting yaitu 4 dan 6. Angka nol di sebelah kiri koma bukanlah angka penting maka hasil akhir pun harus kita nyatakan dengan bilangan yang hanya mengandung dua angka penting saja, yaitu 1,1 cm3. Soal 2. Seseorang mengendarai sepeda motor dengan rute seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Besar perpindahan yang ditempuh oleh orang tersebut adalah … Jawab Sesuai dengan definisi, perpindahan tidak lain merupakan garis lurus yang menghubungkan posisi awal benda ke posisi akhirnya, seperti ditunjukkan dalam gambar berikut. Perpindahan benda diberikan oleh tanda panah ungu dalam gambar. Panjang panah ini yang tidak lain menyatakan perpindahan dapat diperoleh dengan memperhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis putus-putus. Diperoleh $${\rm{perpindahan}} = \sqrt {{{\left {30\ {\rm{km}}} \right}^2} + {{\left {40\ {\rm{km}}} \right}^2}} = 50\ {\rm{km}}$$ Jadi, perpindahan benda orang tersebut adalah 50 km. Soal 3. Perhatikan gambar berikut. Diketahui percepatan sistem adalah asistem, percepatan gravitasi adalah g, dan tegangan tali adalah T. Besar percepatan balok A adalah … Jawaban Karena benda A dihubungkan dengan tali ke benda B, dan dengan asumsi bahwa katrol licin sehingga tidak berputar saat tali bergerak melewatinya, serta dengan menganggap tali tidak mulur selama bergerak, maka percepatan yang dialami oleh benda A akan sama dengan percepatan benda B dan percepatan tersebut sama dengan percepatan sistem asistem. Tinjau diagram bebas benda A. Dengan menggunakan hukum II Newton pada arah sumbu x, diperoleh $$\sum {{F_x} = {m_A}{a_A}} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ T = {m_A}{a_A}\ \ \ …. 1$$ Tinjau diagram bebas benda B. Dengan menggunakan hukum II Newton pada arah sumbu y, diperoleh $$\sum {{F_y} = {m_B}{a_B}} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ {m_B}g – T = {m_B}{a_B}\ \ \ … 2$$ Substitusi persamaan 1 ke dalam persamaan 2 diperoleh $${m_B}g – {m_A}{a_A} = {m_B}{a_B}\ \ \ … 3$$ Karena aA = aB = asistem maka persamaan 3 dapat ditulis menjadi $${m_B}g – {m_A}{a_{sistem}} = {m_B}{a_{sistem}}\ \ \ \Rightarrow \ \ {a_{sistem}}\left {{m_A} + {m_B}} \right = {m_B}g$$ Atau $${a_{sistem}} = \frac{{{m_B}}}{{\left {{m_A} + {m_B}} \right}}g$$ Karena aA = asistem, maka percepatan benda A juga akan sama dengan $$\frac{{{m_B}}}{{\left {{m_A} + {m_B}} \right}}g$$ Soal 4 Satelit Helios I dan Helios 2 mengorbit bumi dengan perbandingan jari-jari orbitnya 4 9 serta perbandingan massa Helios 1 dan Helios 2 adalah 4 9. Jika lintasan orbit satelit tersebut melingkar, maka perbandingan periode satelit Helios 1 dan Helios 2 adalah … Jawaban Menurut hukum III Keppler, perbandingan antara kuadrat periode orbit satelit terhadap pangkat tiga dari jari-jari orbit satelit adalah bilangan konstan. Hal ini dapat ditulis sebagai $$\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = k$$ Misalkan jari-jari satelit Helios 1 adalah R1 dan jari-jari satelit Helios 2 adalah R2 maka berlaku R1 / R2 = 4 / 9 atau R1 = 4/9R2 Dengan menggunakan hukum III Keppler, kita dapat menuliskan $$\frac{{T_1^2}}{{R_1^3}} = \frac{{T_2^2}}{{R_2^3}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{T_1^2}}{{{{\left {4/9} \right}^3}R_2^3}} = \frac{{T_2^2}}{{R_2^3}}\ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = {\left {\frac{4}{9}} \right^3}$$ Atau $$\frac{{T_1^{}}}{{T_2^{}}} = \sqrt {{{\left {\frac{4}{9}} \right}^3}} = \left {\frac{4}{9}} \right\sqrt {\frac{4}{9}} = \frac{8}{{27}}$$ Jadi T1 T2 = 8 27. Soal 5. Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas menunjukkan seorang ibu mendorong kereta belanja di atas bidang datar licin dengan gaya F sehingga berjalan dalam selang waktu t. Tabel berikut ini berisi data-data tentang massa M, gaya dorong F, dan waktu t No. Massa kg Gaya N Waktu s 1 40 25 4 2 30 30 2 3 25 20 10 4 50 10 5 Berdasarkan tabel di atas, maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah … Jawaban Usaha dinyatakan dengan persamaan $$W = F\ s$$ Saat gaya dikerjakan pada kereta dorong, kereta dorong akan mengalami percepatan sebesar $$a = \frac{F}{m}$$ Karena kereta bergerak dengan percepatan a akibat gaya F yang diberikan, maka selama selang waktu t kereta dorong akan berpindah sejauh $$s = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} = {v_o}t + \frac{1}{2}\frac{F}{m}{t^2}$$ Anggap kereta bergerak dari keadaan diam sehingga persamaan s di atas menjadi $$s = \frac{1}{2}\frac{F}{m}{t^2}$$ Dengan demikian, usaha dapat dituliskan dalam bentuk persamaan $$W = \frac{1}{2}\frac{{{F^2}}}{m}{t^2}$$ Untuk data 1 $$W = \frac{1}{2}\frac{{{{\left {25} \right}^2}}}{{40}}{\left 4 \right^2} = 125\ {\rm{joule}}$$ Untuk data 2 $$W = \frac{1}{2}\frac{{{{\left {30} \right}^2}}}{{30}}{\left 2 \right^2} = 60\ {\rm{joule}}$$ Untuk data 3 $$W = \frac{1}{2}\frac{{{{\left {20} \right}^2}}}{{25}}{\left {10} \right^2} = 800\ {\rm{joule}}$$ Untuk data 4 $$W = \frac{1}{2}\frac{{{{\left {10} \right}^2}}}{{50}}{\left 5 \right^2} = 25\ {\rm{joule}}$$ Jadi, urutan data yang menghasilkan usaha dari yang paling besar ke yang kecil adalah 3, 2, 1, 4. Soal 6. Sebuah bola pejal dengan massa 4 kg terletak di ujung lemari kemudian didorong mendatar sehingga kecepatannya 2 m/s pada saat lepas dari tepi atas lemari seperti tampak pada gambar di bawah. Percepatan gravitasi g adalah 10 m/s2, maka energi mekanik partikel saat benda berada pada ketinggian 1 m dari tanah adalah … Jawaban Energi mekanik adalah jumlah antara energi potensial dengan energi kinetik, atau $$EM = EK + EP$$ Pada keadaan di mana tidak terdapat gaya selain gaya gravitasi yang bekerja pada benda, maka energi mekanik benda tersebut akan selalu konstan. Pada keadaan awal, yaitu saat benda tepat berada di ujung lemari di titik A dan bergerak dengan kecepatan 2 m/s, energi mekanik benda tersebut adalah $$EM = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh$$ Pada titik A kecepatan benda hanya pada arah horizontal saja yaitu 2 m/s, sehingga energi kinetiknya adalah $$EK = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}\left 4 \right{\left 2 \right^2} = 8\ {\rm{joule}}$$ Sedangkan energi potensialnya adalah $$EP = mgh = \left 4 \right\left {10} \right\left 2 \right = 80\ {\rm{joule}}$$ Sehingga energi mekaniknya adalah 88 joule. Karena energi mekanik ini konstan selama gerak benda, maka saat benda berada pada ketinggian 1 m pun dari lantai, energi mekanik tersebut tetap 88 joule. Video penjelasan soal ini dapat Anda saksikan di bawah ini Soal 7. Berikut ini adalah grafik hubungan kecepatan v terhadap waktu t dua mobil A dan B yang bergerak dari posisi dan lintasan yang sama. Dari pernyataan-pernyataan berikut 1Mobil A dan B sama-sama berhenti pada detik ke-60. 2Percepatan mobil A lebih besar dibandingkan percepatan mobil B. 3Mobil A menempuh perjalanan lebih dekat dibandingkan mobil B. 4Mobil A dan B bertemu setelah bergerak 40 sekon. Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik di atas ditunjukkan oleh nomor …. Jawaban Untuk pernyataan 1, kita tidak memiliki informasi yang tepat tentang keadaan mobil saat detik ke-60. Pada gambar hanya tampak bahwa saat detik ke-40 mobil A dan mobil B bergerak dengan kecepatan yang sama, yaitu 60 m/s. Untuk pernyataan 2, ingat bahwa grafik yang diberikan adalah grafik hubungan antara kecepatan v terhadap waktu t atau biasa ditulis v vs t. Pada grafik v terhadap t, kemiringan garis grafik menyatakan percepatan benda. Semakin miring grafik, semakin besar percepatan dan sebaliknya. Jadi, tampak bahwa percepatan A lebih besar dari percepatan B pernyataan 2 benar. Untuk pernyataan 3, kita bisa menghitung jarak tempuh kedua mobil dengan menggunakan konsep bahwa luas yang dicakup oleh grafik v terhadap t tidak lain adalah jarak yang ditempuh oleh benda tersebut. Jadi jarak tempuh mobil A dan B pada gambar di atas dapat ditentukan dengan menghitung luas di bawah grafik. Pada grafik mobil A, luasnya tidak lain adalah segitiga siku-siku dengan panjang alas 40 dan tinggi 60 sehingga luasnya adalah ½4060 = 1200. Jadi jarak tempuh mobil A adalah 1200 m. Pada grafik mobil B, luasnya dapat dihitung sebagai jumlah antara luas segi empat dengan sisi-sisi 36 dan 40 ditambah dengan luas segitiga dengan alas 40 dan tinggi 24. Yaitu Luas grafik B = 40 x 36 + ½4024 = 1440 + 480 = 1920 m. Jadi, diperoleh bahwa jarak yang ditempuh mobil B lebih besar daripada mobil A atau mobil A menempuh perjalanan yang lebih dekat dibandingkan mobil B pernyataan 3 benar. Karena kedua mobil bergerak dari posisi dan lintasan yang sama, sedangkan keduanya menempuh jarak yang berbeda setelah detik ke-40, itu berarti kedua mobil tidak bertemu pada titik yang sama saat detik ke-40 tersebut pernyataan 4 salah. Jadi pernyataan yang benar adalah 2 dan 3. Soal 8 Perhatikan gambar berikut. Dua bola digerakkan mendatar dengan kecepatan konstan tanpa gesekan secara bersamaan. Kecepatan bola 1 = 8 m/s dan kecepatan awal bola 2 = 5 m/s. Bola 2 dipercepat dengan percepatan tetap 20 m/s2 maka kedua bola akan sampai di titik C pada waktu yang sama. Dari pernyataan-pernyataan berikut 1Waktu yang diperlukan bola 2 sampai di titik C = 0,3 sekon. 2Saat kedua bola bertemu kecepatan bola 2 lebih kecil dari bola 1. 3Tinggi meja = 45 cm dari lantai. 4Saat di titik C kecepatan bola 1 lebih besar daripada bola 2. Pernyataan yang benar berkaitan dengan peristiwa di atas adalah … Jawaban Karena kedua bola bertemu di titik C pada waktu yang sama, maka jarak horizontal yang ditempuh bola 1 haruslah sama dengan jarak yang ditempuh bola 2. Jarak horizontal yang ditempuh bola 1 $${x_1} = {v_1}t = 8t$$ Jarak horizontal yang ditempuh bola 2 $${x_2} = {v_{o2}}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 5t + \frac{1}{2}\left {20} \right{t^2} = 5t + 10{t^2}$$ Karena kedua jarak ini harus sama maka $$8t = 5t + 10{t^2}\ \ \Rightarrow \ \ 10{t^2} – 3t = 0\ \ \Rightarrow \ \ t\left {10t – 3} \right = 0$$ Dari persamaan terakhir di atas diperoleh bahwa waktu untuk mencapai titik C adalah t = 0 atau t = 3/10 = 0,3 sekon. Jadi pernyataan 1 benar. Selanjutnya kita coba memeriksa pernyataan 3 sebab pernyataan ini lebih mudah diverifikasi. Kita tahu bahwa waktu yang diperlukan oleh bola 1 untuk menempuh ketinggian meja yaitu dari titik A ke titik C adalah 0,3 sekon seperti yang telah diperoleh sebelumnya. Karena bola 1 mengalami gerak jatuh bebas, maka kita dapat menghitung ketinggian meja h dengan persamaan $$h = {v_o}t + \frac{1}{2}g{t^2}$$ Kecepatan awal bola 1 dalam arah vertikal adalah 0, dan t = 0,3 sekon maka $$h = \frac{1}{2}\left {10} \right{\left {0,3} \right^2} = 0,45\ {\rm{m}}$$ Jadi ketinggian meja adalah 0,45 m atau 45 cm pernyataan 3 benar. Berapa kecepatan bola 1 saat mencapai titik C? Ingat, karena bola 1 mengalami gerak parabola, maka kecepatannya di titik C terdiri atas 2 komponen, yaitu arah horizontal dan arah vertikal. Dalam arah horizontal kecepatannya konstan sebesar 8 m/s sedangkan untuk arah vertikal, kita harus mencarinya terlebih dahulu baik dengan menggunakan rumus benda jatuh bebas atau dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Dengan menggunakan rumus jatuh bebas kita dapat menghitung kecepatan vy sebagai berikut. $${v_y}^2 = {v_o}^2 + 2gh\ \ \Rightarrow \ \ v_y^2 = 2\left {10} \right\left {0,45} \right = 9\ \ \Rightarrow \ \ v = 3\ {\rm{m/s}}$$ Sehingga kecepatan bola 1 di titik C adalah $${v_1} = \sqrt {{v_y}^2 + {v_x}^2} = \sqrt {{3^2} + {8^2}} = \sqrt {73} \cong 8,5\ {\rm{m}}$$ Sedangkan kecepatan bola 2 dapat dihitung dengan persamaan GLBB sebagai berikut $${v_2} = {v_{o2}} + at = 5 + \left {20} \right\left {0,3} \right = 11\ {\rm{m/s}}$$ Tampak bahwa kecepatan bola 2 lebih besar dari pada kecepatan bola 1 pernyataan 2 dan 4 salah. Soal 9. Perhatikan gambar koin uang logam yang diletakkan di atas piringan yang berputar dengan kecepatan sudut tetap 6 rad/sekon berikut. Massa koin = 0,1 kg, koefisien gesek statis = 0,40 dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut tetap berputar selama bersama piringan adalah …. Jawaban Agar koin dapat berputar bersama piringan dengan kecepatan sudut yang tetap sebesar 6 rad/sekon, maka koin harus mengalami gaya gesek statis dengan piringan. Gaya gesek statis ini akan bertindak sebagai gaya sentripetal pada koin yang akan menghasilkan percepatan sentripetal sebesar asp = v2/R, di mana R adalah jejari lintasan koin yaitu jarak maksimum koin dari poros putar. $${F_{sp}} = m\frac{{{v^2}}}{R}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {f_s} = m\frac{{{v^2}}}{R}\ \ …. 1$$ Gaya gesekan statis diberikan oleh persamaan $${f_s} = {\mu _s}N = {\mu _s}mg$$ Sedangkan kecepatan linear v berhubungan dengan kecepatan sudut $\omega $ dengan persamaan $$v = R\omega \ \ \ \Rightarrow \ \ \ {v^2} = {R^2}{\omega ^2}$$ Dengan demikian, persamaan 1 dapat dituliskan menjadi $${\mu _s}mg = m\frac{{{R^2}{\omega ^2}}}{R}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ R = \frac{{{\mu _s}g}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{\left {0,4} \right\left {10} \right}}{{{{\left 6 \right}^2}}} = 0,11\ {\rm{m}}$$ Jadi jarak maksimum koin ke poros putar adalah 0,11 m atau 11 cm. Soal 10. Perhatikan gambar dua buah bola bermassa 2m dan m yang bertumbukan berikut ini. Dari pernyataan-pernyataan berikut ini 1Koefisien restitusi sama dengan nol. 2Jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama besar. 3Kecepatan benda bermassa 2m sebelum dan sesudah tumbukan tetap. 4Energi kinetik total kedua benda tetap. Pernyataan yang benar jika jenis tumbukan kedua bola merupakan tumbukan tidak lenting sama sekali adalah …. Jawaban Pernyataan 1 Koefisien restitusi dinyatakan sebagai berikut. $$e = \frac{{ – \left {{v_2}’ – {v_1}’} \right}}{{\left {{v_2} – {v_1}} \right}}$$ v2’ – v1’ tidak lain merupakan kecepatan relatif kedua benda setelah bertumbukan sedangkan v2 – v1 adalah kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan. Koefisien restitusi ini dapat dianggap sebagai ukuran elastisitas tumbukan dua benda dalam satu dimensi dan bernilai antara 0 dan 1 termasuk 1 sendiri. Jika e = 1 berarti tumbukan bersifat elastis sempurna sedangkan jika e = 0 maka tumbukan bersifat tidak lenting sama sekali kedua benda menyatu setelah tumbukan atau memiliki kecepatan yang sama. Karena pernyataan 1 menyatakan koefisien restitusi nol, berarti kedua bola harus memiliki kecepatan yang sama setelah tumbukan. Hal ini bertentangan dengan situasi yang diberikan dalam soal, di mana setelah tumbukan benda bermassa 2m diam sedangkan benda bermassa m bergerak. Jadi pernyataan 1 salah. Pada peristiwa tumbukan, hukum kekekalan momentum pasti selalu berlaku. Hukum kekekalan momentum ini merupakan hukum kekekalan yang fundamental dan selalu berlaku dalam situasi apa pun. Berarti pernyataan 2 benar. Setelah bertumbukan kecepatan benda 2m tidak tetap karena setelah tumbukan benda 2m ini berhenti diam. Berarti pernyataan 3 salah. Karena tidak terdapat gesekan benda dengan lantai pada peristiwa tumbukan ini maka hukum kekekalan energi kinetik berlaku pada peristiwa ini. Berarti jumlah energi kinetik kedua benda adalah tetap sehingga pernyataan 4 benar. Soal 11. Gambar di bawah ini menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 m2. Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m/s dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m/s. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3 maka besar gaya angkat pesawat adalah …. Jawaban Gaya angkat pada sayap pesawat diberikan oleh perbedaan tekanan pada bagian atas dan bagian bawah sayap, P1 dan P2 pada gambar di atas. Karena gaya berhubungan dengan tekanan melalui persamaan F = PA, maka gaya angkat tidak lain berasal dari selisih gaya yang bekerja pada bagian atas sayap dengan gaya yang bekerja pada bagian bawah sayap. Tentu saja agar pesawat dapat terangkat, maka gaya pada bagian bawah sayap harus lebih besar dari pada gaya pada bagian atas sayap. Kita dapat menuliskan persamaan $${\rm{Gaya\ angkat}} = {F_2} – {F_1} = \left {{P_2} – {P_1}} \rightA$$ P2 – P1 dapat dihitung dari persamaan hukum Bernoulli, $${P_1} + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho g{h_1} = {P_2} + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g{h_2}$$ Dimana P1 adalah tekanan pada daerah 1 bagian atas sayap dalam soal ini P2 adalah tekanan pada bagian bawah sayap, $ \rho $ adalah massa jenis udara, v adalah kecepatan alir udara pada masing-masing daerah, dan h adalah ketinggian daerah yang ditinjau bagian bawah dan atas sayap. Nilai dari tinggi h ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan kuadrat v2 udara sehingga dapat diabaikan dalam persamaan di atas, sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi $${P_2} – {P_1} = \frac{1}{2}\rho \left {v_1^2 – v_2^2} \right$$ Substitusi hasil di atas ke dalam persamaan gaya angkat sebelumnya diperoleh $${\rm{Gaya\ angkat}} = {F_2} – {F_1} = \left {{P_2} – {P_1}} \rightA = \frac{1}{2}\rho \left {v_1^2 – v_2^2} \rightA$$ Dengan memasukkan $\rho = 1,2$ kg/m3, v1 = 250 m/s, v2 = 200 m/s, dan A = 40 m2, maka diperoleh $${\rm{Gaya\ angkat}} = \frac{1}{2}\left {1,2} \right\left {{{250}^2} – {{200}^2}} \right\left {40} \right = 540000\ N$$ Jadi, gaya angkat sayap pesawat adalah N. Saksikan pembahasan soal nomor ini dalam video di bawah Soal 12 Pada saat piringan A berotasi 120 rpm gambar 1, piringan B diletakkan di atas piringan A gambar 2 sehingga kedua piringan tersebut berputar dengan poros yang sama. Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram, sedangkan jari-jari piringan A = 50 cm dan jari-jari piringan B = 30 cm. Jika momen inersia piringan adalah ½ mR2, maka besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama-sama adalah … Jawaban Sebelum piringan B ditambahkan, piringan A telah berputar dengan kecepatan sudut $$\omega = 120\ {\rm{rpm}} = \frac{{120}}{{60}}\frac{{{\rm{rotasi}}}}{{\rm{s}}} = 2\ \frac{{{\rm{rotasi}}}}{{\rm{s}}} = 2\frac{{2\pi \ {\rm{rad}}}}{{\rm{s}}} = 4\pi \ {\rm{rad/s}}$$ Piringan A memiliki momentum sudut sebesar $$L = I\omega = \frac{1}{2}{m_A}R_A^2\omega $$ Saat piringan B ditambahkan, kedua piringan pasti berputar dengan kecepatan sudut yang sama misalkan dinyatakan dengan $\omega’$. Pada peristiwa ini berlaku hukum kekekalan momentum sudut yaitu momentum sudut sistem sebelum piringan B ditambahkan sama dengan momentum sudut total sistem setelah piringan B ditambahkan. Sebelum A ditambahkan, momentum sudut sistem adalah momentum sudut piringan A saja, yaitu $${L_A} = \frac{1}{2}{m_A}{\omega _{A_o}}R_A^2$$ Setelah piringan B ditambahkan, momentum sudut sistem berubah menjadi momentum sudut A + momentum sudut B, yaitu $${L_A} + {L_B} = \frac{1}{2}{m_A}{\omega _A}R_A^2 + \frac{1}{2}{m_B}{\omega _B}R_B^2$$ Karena momentum sudut kekal maka harus berlaku $$\frac{1}{2}{m_A}{\omega _{A_o}}R_A^2 = \frac{1}{2}{m_A}{\omega _A}R_A^2 + \frac{1}{2}{m_B}{\omega _B}{R_B}^2$$ Karena kecepatan sudut piringan A sama dengan kecepatan sudut piringan B saat piringan B berada di atas A, maka persamaan di atas berubah menjadi $${m_A}{\omega _{A_o}}R_A^2 = \left {{m_A}R_A^2 + {m_B}R_B^2} \right\omega’\ \ \Rightarrow \ \ \omega’ = \frac{{{m_A}{\omega _{A_o}}R_A^2}}{{\left {{m_A}R_A^2 + {m_B}R_B^2} \right}}$$ Dengan memasukkan nilai-nilai ${\omega _{A_o}} = 4\pi $ rad/sekon, mA = 1000 g = 0,1 kg, mB = 3000 g = 0,3 kg, RA = 50 cm = 0,5 m, dan RB = 30 cm = 0,3 m, maka diperoleh $$\omega’ = \frac{{\left {0,1} \right\left {4\pi } \right{{\left {0,5} \right}^2}}}{{\left {0,1} \right{{\left {0,5} \right}^2} + \left {0,3} \right{{\left {0,3} \right}^2}}} = \frac{{0,1\pi }}{{0,052}} = 1,92\pi \ {\rm{rad/sekon}}$$ Jadi, kecepatan sudut kedua piringan adalah $1,92 \pi $ rad/s. Video penjelasan soal ini dapat Anda saksikan berikut ini. Soal 13. Seseorang naik tangga homogen yang disandarkan di dinding vertikal licin dengan sudut kemiringan tertentu seperti pada gambar. Berat tangga 300 N dan berat orang 700 N. Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m sesaat sebelum tangga tersebut tergelincir, maka koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah … Jawaban Diagram bebas gaya-gaya pada sistem ditunjukkan sebagai berikut. Dengan menggunakan syarat kesetimbangan untuk benda tegar $$\sum \tau = 0$$ Tetapkan titik rotasi di ujung atas tangga yang bersandar ke dinding. $$3{N_2} – x{w_o} – 1,5{w_t} – 4{f_g} = 0$$ Di mana x adalah jarak tegak lurus garis kerja gaya wo ke titik pusat rotasi. Nilai x dapat ditentukan dari perbandingan segitiga siku-siku seperti gambar di bawah ini. $$\frac{x}{1} = \frac{3}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x = \frac{3}{4}$$ Sehingga persamaan terakhir di atas dapat ditulis menjadi $$3{N_2} – \frac{3}{4}\left {700} \right – 1,5\left {300} \right – 4{f_g} = 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3{N_2} – 4{f_g} – 975 = 0$$ Dengan meninjau keseimbangan benda dalam arah sumbu y diperoleh $${N_2} = {w_o} + {w_t} = 700 + 300 = 1000\ N$$ Karena ${f_g} = \mu {N_2} = 1000\mu $ maka $$3\left {1000} \right – 4\left {1000\mu } \right – 975 = 0\ \ \Rightarrow \ \ 4000\mu = 2025\ \ \Rightarrow\ \ \mu = 0,51$$ Jadi koefisien gesek statis maksimum antara tangga dengan lantai adalah 0,51. Video penjelasan soal ini Untuk soal-soal yang lebih banyak dan penyelesaiannya menyangkut “kesetimbangan benda tegar” yang terdapat dalam buku fisika kelas 2 yang disusun oleh Marthen Kanginan dan diterbitkan oleh penerbit Erlangga, dapat Anda pelajari di sini Soal Pilihan dan Pembahasan Dinamika Benda Tegar dalam buku fisika Marthen Kanginan. Soal 14. Perhatikan gambar benda berupa bidang homogen di bawah ini. Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah … Jawaban Dengan memperhatikan bentuk simetri benda tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa titik berat benda akan berada pada sumbu y = 4 cm sehingga kita hanya perlu mencari letak titik x-nya. Kita dapat membagi benda tersebut menjadi dua bidang, satu segi empat dan satunya lagi segitiga seperti diperlihatkan dalam gambar berikut. Dengan memperhatikan gambar di atas, tampak bahwa bidang 1 memiliki koordinat titik berat di titik 2, 4 sedangkan bidang 2 terletak di titik 5, 4. Dengan demikian, kita dapat menghitung koordinat titik berat gabungan kedua bidang tersebut sebagai berikut $${x_o} = \frac{{{A_1}{x_1} + {A_2}{x_2}}}{{\left {{A_1} + {A_2}} \right}}$$ Di mana A1 adalah luas bidang 1 dan A2 adalah luas bidang 2. Luas bidang 1 A1 = 4 x 4 = 16 cm2 Luas bidang 2 A2 = ½ x 8 x 3 = 12 cm2 Sehingga $${x_o} =\frac{{16\left 2 \right + 12\left 5 \right}}{{\left {16 + 12} \right}} = \frac{{92}}{{28}} = 3,3\ cm$$ Jadi koordinat titik berat bidang homogen tersebut adalah di 3,3; 4 cm. Soal 15. Perhatikan empat susunan rangkaian pegas identik berikut. Jika konstanta tiap pegas adalah k N/m, maka urutan konstanta pengganti susunan pegas dari nilai yang besar ke kecil adalah …. Jawaban Jika dua atau lebih pegas disusun seri, maka konstanta pegas penggantinya kp memenuhi persamaan $$\frac{1}{{{k_p}}} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + \frac{1}{{{k_3}}} + …$$ Sedangkan jika pegas disusun paralel, maka konstanta pegas penggantinya kp memenuhi persamaan $${k_p} = {k_1} + {k_2} + {k_3} + …$$ Pada gambar 1, dua pegas yang di tengah disusun secara seri sehingga memiliki konstanta pegas pengganti sebesar $$\frac{1}{{{k_{ps}}}} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{1}{{{k_{ps}}}} = \frac{2}{k}\ \ \Rightarrow \ \ {k_{ps}} = \frac{k}{2}$$ Selanjutnya, pegas penganti ini membentuk susunan paralel dengan pegas di kiri dan kanannya sehingga konstanta pegas penggantinya secara keseluruhan adalah $${k_p} = k + \frac{k}{2} + k = \frac{{5k}}{2} = 2,5k$$ Pada gambar 2, dua pegas sebelah kanan tersusun seri sehingga konstanta pegas penggantinya adalah k/2. Selanjutnya, pegas pengganti ini paralel dengan pegas yang di sebelah kiri sehingga konstanta pegas penggantinya adalah k + k/2 = 3k/2. Konstanta pegas pengganti ini kemudian seri dengan pegas yang di bawah sehingga diperoleh konstanta pegas pengganti keseluruhan adalah $$\frac{1}{{{k_p}}} = \frac{2}{{3k}} + \frac{1}{k} = \frac{5}{{3k}}\ \ \Rightarrow \ \ {k_p} = \frac{3}{5}k = 0,6k$$ Pada gambar 3, tiga pegas di atas tersusun secara paralel sehingga susunan ini dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti dengan konstanta pegas sebesar 3k. Pegas pengganti ini kemudian tersusun seri dengan pegas yang di bawahnya sehingga konstanta pegas pengganti secara keseluruhan adalah $$\frac{1}{{{k_p}}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{{3k}} = \frac{4}{{3k}}\ \ \Rightarrow \ \ {k_p} = \frac{3}{4}k = 0,75k$$ Untuk gambar 4, dua pegas tersusun paralel pada bagian atas sehingga konstanta pegas penggantinya adalah 2k. Demikian pula dua pegas yang di bawah, konstanta pegas penggantinya 2k. Kedua pegas pengganti ini kemudian tersusun secara seri sehingga konstanta pegas pengganti secara keseluruhan dapat diperoleh sebesar $$\frac{1}{{{k_p}}} = \frac{1}{{2k}} + \frac{1}{{2k}} = \frac{1}{k}\ \ \Rightarrow \ \ {k_p} = k$$ Dengan demikian, urutan konstanta pegas pengganti dari yang besar ke yang kecil adalah gambar 1, gambar 4, gambar 3, dan gambar 2. Itulah penyelesaian soal-soal Ujian Nasional Fisika tahun 2019 untuk materi tentang mekanika. Kami akan segera memposting lanjutan penyelesaian soal-soal ini untuk topik lainnya. Jangan lupa selalu mengecek di edufisika.

RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN FISIKA SMA TENTANG USAHA DAN ENERGI Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang usaha dan energi ini meliputi hubungan usaha dengan energi, energi kinetik, energi potensial, hukum kekekalan energi mekanik. Bahasan ini dilengkapi dengan soal-soal latihan untuk mengukur tingkat pemahaman. Jadi pas buat menghadapi ujian nasional, ulangan harian atau ujian lainnya. Soal-soal yang dibahas adalah soal ujian nasional dari berbagai tahun agar bervariasi. Berikut ini adalah pembahasan soal-soalnya. USAHA Adalah hasil kali antara gaya searah perpindahan dengan besar perpindahannya. Keterangan W = usaha Joule. F = gaya N. s = perpindahan m. θ = sudut gaya terhadap horizontal. HUBUNGAN USAHA DENGAN ENERGI POTENSIAL HUBUNGAN USAHA DENGAN ENERGI KINETIK HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK Keterangan W = usaha J. Ep2 = energi potensial kedua J. Ep1 = energi potensial pertama J. Ek2 = energi kinetik kedua J. Ek1 = energi kinetik pertama J. v2 = kecepatan kedua m/s. v1 = kecepatan pertama m/s. m = massa kg. g = percepatan gravitasi 10 m/s2. h2 = ketinggian kedua m. h1 = ketinggian pertama m. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN USAHA DAN ENERGI 1. UN 2013 Sebuah mobil bermassa 200 kg dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 10 m/s dan g = 10 m/s2. Besar usaha yang dilakukan mobil tersebut adalah... A. 100 joule B. 200 joule C. 1000 joule D. joule E. joule Pembahasan EK = ½ m v22 – ½ m v12 EK = ½ 200 . 102 – ½ 200 . 02 EK = joule - 0 joule = joule Jawaban D 2. UN 2013 Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar. Ketika sampai di B energi kinetik sama dengan 2 energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah...A. 80 m B. 70 m C. 60 m D. 40 m E. 30 m Pembahasan Gunakan hukum kekekalan energi mekanik EP1 + EK1 = EP2 + EK2 EP1 + EK1 = EP2 + 2 EP2 EP1 + EK1 = 3 EP2 2 kg . 10 m/s2 . 90 m + 1/2 . 2 kg . 0 = 3 . 2 kg. 10 m/s2 . H 1800 j + 0 = 60 . H H = 1800 j / 60 = 30 m Jawaban E 3. UN 2012 Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti gambar berikut Jika kecepatan awal pemain ski nol dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan pemain pada ketinggain B adalah... A. √2 m B. 5 √2 m C. 10 √2 m D. 20 √2 m E. 25 √2 m Pembahasan Gunakan hukum kekekalan energi mekanik EP1 + EK1 = EP2 + EK2 m g h1 + ½ m v12 = m g h2 + ½ m v22 g h1 + ½ v12 = g h2 + ½ v22 10 . 50 + 1/2 . 0 = 10 . 10 + 1/2 v22 500 = 100 + 1/2 v22 v2 = √800 = 20 √2 m/s Jawaban D 4. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya sebesar 22 N. Dengan diberi gaya 33 Joule, balok bergeser 3 m ke kanan. Sudut θ pada gambar tersebut adalah.... A. 600 B. 570 C. 450 D. 370 E. 300 Pembahasan Untuk menentukan sudut θ gunakan persamaan usaha W = F . s cos θ 33 J = 22 N . 3m cos θ cos θ = 33J / 66 Nm = 1/2 θ = 60 derajat Jawaban A 5. Sebuah mesin derek mengangkut sebuah mobil. Usaha yang dilakukan mesin derek sebesar J. Tali penarik mobil membentuk sudut 450 dan mesin derek berhasil memindahkan mobil sejauh 100 m. Gaya yang dilakukan mesin derek pada mobil sebesar... A. 100 √2 N B. 125 √2 N C. 150 √2 N D. 200 √2 N E. 250 √2 N Pembahasan Untuk mencari gaya gunakan persamaan usaha W = F . s cos θ J = F . 100 m cos 450 J = F . 50 √2 m F = J / 50 √2 m = 250 √2 N Jawaban E 6. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s2. Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3 sekon adalah... A. 256 Joule B. 240 Joule C. 176 Joule D. 128 Joule E. 126 Joule Pembahasan Hitung terlebih dahulu besar perpindahan menggunakan persamaan glbb s = vo t + 1/2 a . t2 s = 8 . 3 + 1/2 . -3 . 32 s = 24 - 13,5 = 10,5 m Menghitung gaya W W = F . s = m . a . s = 4 kg . -3 m/s2 . 10,5 m = 126 J Jawaban E 7. Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5 meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan adalah... A. 1750 J B. 1500 J C. 1000 J D. 750 J E. 250 J Pembahasan Gunakan hubungan usaha dengan energi potensial W = mgh2 - mgh1 = mg h2 - h1 = 5 kg . 10 m/s2 20 m - 5 m W = 750 J Jawaban D 8. Odi mengendarai mobil bermassa kg di jalan lurus dengan kecepatan 25 Karena melihat kemacetan dari jauh dia mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 Usaha oleh gaya pengereman adalah.... A. 200 kJ B. 300 kJ C. 400 kJ D. 700 kJ E. 800 kJ Pembahasan Gunakan hubungan usaha dengan energi kinetik W = ½ m . v22 – ½ m v12 W = 1/2 m v22 – v12 W = 1/2 . 252 – 152 N W = kg 625 - 225 N W = J = 800 kJ Jawaban E 9. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah... A. 6,8 Joule B. 4,8 Joule C. 3,8 Joule D. 3 Joule E. 2 Joule Pembahasan Gunakan hukum kekekalan energi mekanik m . g . h + ½ m . v2 = m . g . h + EkB 0,1 . 10 . 5 + ½ 5 . 02 = 0,1 . 10 . 2 + EkB 5 = 2 + EkB EkB = 5 - 2 = 3 J Jawaban D 10. Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besarnya energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah... A. 300 J B. 400 J C. 500 J D. 600 J E. 700 J Pembahasan Gunakan hukum kekekalan energi mekanik m . g . h + ½ m . v2 = m . g . h + EkB 1 . 10 . 0 + ½ 1 . 402 = 1 . 10 . 20 + EkB 800 = 200 + EkB EkB = 800 - 200 = 600 J Jawaban D 11. Dua buah benda A dan B yang keduanya bermassa m jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v, benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar... A. ½ mv2 B. mv2 C. ¼ mv2 D. ¾ mv2 E. 3/2 mv2 Pembahasan Hitung terlebih dahulu h dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik m . g . h + ½ m . v2 = m . g . h + ½ m . v2 m . g . h + ½ m . 02 = 1 . 10 . 0 + ½ m . v2mgh = ½ m . v2 h = ½ v2 /g Menghitung energi kinetik benda B mgh = ½ m . v2 Ek = mgh = mg 2h = mg 2 ½ v2 /g = mv2 Jawaban B 12. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung dengan benang massa benang diabaikan dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi awal lihat gambar. Bila g = 10 m/s2, kecepatan benda dititik A adalah... A. 4 m/s B. 2 m/s C. m/s D. 0,04 m/s E. 0,02 m/s Pembahasan Untuk menghitung kecepatan di A gunakan hukum kekekalan energi mekanik m . g . h + ½ m . v2 = m . g . h + ½ m . v2 m dicoret karena sama g . h + ½ v2 = g . h + ½ v2 10 . 0,2 + 1/2 02 = 10 . 0 + ½ v2 2 + 0 = 0 + ½ v2 ½ v2 = 2 v2 = 2 . 2 = 4 v = 2 m/s Jawaban B 13. Sebuah balok bermassa m kg dilepaskan dari puncak bidang miring yang licin seperti gambar. Perbandingan energi potensial dan energi kinetik balok ketika berada dititik M adalah.... A. Ep Ek = 1 3 B. Ep Ek = 1 2 C. Ep Ek = 2 1 D. Ep Ek = 2 3 E. Ep Ek = 3 2 Pembahasan Terlebih dahulu tentukan energi potensial di M EPm = mgh = m g 1/3h = 1/3 m g h Menghitung EK dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik m . g . h + ½ m . v2 = m . g . h + Ekm m . g . h + ½ m . 02 = m . g . 1/3h + Ekm Ekm = m g h - 1/3 m g h = 2/3 m g h Jadi EPm Ekm = 1/3m g h 2/3 m g h = 1 2 Jawaban B 14. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms-2. Bila g = 10 ms-2, maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah… A. 2,5 J B. 5,0 J C. 25 J D. 50 J E. 500 J Pembahasan Abaikan hambatan udara. Diketahui Massa bola m = 500 gram = 0,5 kg Kecepatan awal vo = 10 m/s2 Kecepatan akhir vt = 0. Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah. Percepatan gravitasi g = 10 m/s2 Ditanya Usaha W yang dilakukan oleh gaya berat bola Jawab Teorema usaha-energi kinetik Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh resultan gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Rumus teorema usaha-energi kinetik Wtotal = ΔEK = EKt – EKo Wtotal = ½ m vt2 – ½ m vo2 = ½ m vt2 – vo2 Keterangan EKt = energi kinetik akhir, EKo = energi kinetik awal, m = massa benda, vt = kecepatan akhir benda, vo = kecepatan awal benda. Usaha total Usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola sejak bola dilempar hingga bola mencapai ketinggian maksimum adalah Wtotal = ½ m vt2 – vo2 = ½ 0,502 – 102 Wtotal = 0,25-100 = -25 Joule Tanda negatif menunjukan bahwa arah perpindahan bola berlawanan dengan arah gaya berat bola. Arah perpindahan bola ke atas, arah gaya berat bola ke bawah. Gaya berat melakukan usaha negatif pada bola artinya usaha yang dilakukan oleh gaya berat menyebabkan energi potensial gravitasi bola bertambah dan energi kinetik bola berkurang. Gaya berat melakukan usaha positif apabila arah gaya berat bola sama dengan arah perpindahan bola bola bergerak ke bawah. Jawaban yang benar adalah C. 15. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas ke jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 m g = 10 Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut ? A. 5 Joule B. 15 Joule C. 20 Joule D. 25 Joule E. 50 Joule Pembahasan Diketahui Massa bola m = 1 kg Kecepatan awal vo = 0 m/s Ketinggian h = 2,5 meter Percepatan gravitasi g = 10 m/s2 Ditanya Usaha total selama perpindahan bola Jawab Kecepatan akhir bola vt Bola jatuh tanpa kecepatan awal karenanya gerakan bola termasuk gerak jatuh bebas. Terlebih dahulu hitung kecepatan akhir bola menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui percepatan gravitasi g = 10 m/s2, perubahan ketinggian bola h = 2,5 meter dan ditanyakan kecepatan akhir vt karenanya gunakan rumus vt2 = 2 g h vt2 = 2 g h = 2102,5 = 225 vt = √225 = 5√2 Jadi kecepatan akhir bola adalah 5√2 m/s Usaha total = perubahan energi kinetik Wtotal = ΔEK = ½ m vt2 – vo2 = ½ 1{5√22 – 02} Wtotal = ½ 252 = 25 Joule Jawaban yang benar adalah D. 16. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 dan g = 10 ms-2. Usaha total yang dilakukan benda pada saat itu adalah… A. 20 J B. 60 J C. J D. J E. J Pembahasan Diketahui Massa benda m = 2 kg Kecepatan awal vo = 72 km/jam = 20 m/s Kecepatan akhir vt = 144 km/jam = 40 m/s Jarak tempuh s = 400 meter Percepatan gravitasi g = 10 m/s2 Ditanya Usaha total Jawab Usaha total = perubahan energi kinetik Wtotal = ΔEK = ½ m vt2 – vo2 = ½ 2402 – 202} Wtotal = ½ 21600 – 400 = 1200 Joule Jawaban yang benar adalah C. Usaha dan energi SBMPTN, contoh soal dan pembahasan 17. Jika gaya interaksi satelit dengan bumi pada orbit lingkaran adalah N maka besarnya usaha yang dilakukan bumi terhadap satelit adalah... A. J B. J C. J D. J E. 0 Pembahasan W = F S cos θ = F S cos 90o = 0 karena F dengan S tegak lurus Jawaban E 18. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 37otan 37o = 3/4. Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada peluru sejak ditembakkan sampai jatuh ketanah kembali sebesar g = 9,8 m/s2 ... A. 100 joule B. 40 Joule C. 20 Joule D. 10 Joule E. 0 Joule Pembahasan W = F S cos θ = F S cos 90o karena F kebawah dan S mendatar jadi tegak lurus W = 0 Jawaban E 19. Dua balok identik ditarik sepanjang jarak yang sama. Balok A ditarik dengan gaya F1 yang membentuk sudut θ1 terhadap bidang datar dan balok B ditarik dengan gaya F2 yang membentuk sudut θ2 terhadap bidang datar. Ternyata usaha yang dilakukan untuk memindahkan balok A lebih besar. Peristiwa ini menunjukkan.. 1. F1 > F2 dan θ1 F2 dan θ1 = θ2 3. F1 = F2 dan θ1 F2 dan θ1 F2 dan θ1 = θ2 benar 3. F1 = F2 dan θ1 < θ2 benar 4. F1 = F2 dan θ1 = θ2 salah karena usahanya sama besar 20. Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetik T. Jika kemudian kecepatannya menjadi dua kali semula, maka energi kinetiknya menjadi... A. 1/2 T B. T C. 2T D. 4T E. 16 T Pembahasan EK1 = 1/2 mv12 EK2 = 1/2 mv22 = 1/2 m 2v12 EK2 = 4 1/2 mv12 = 4T Jawaban D 21. Seorang anak bermain ayunan dari ketinggian 0,5 m hingga 2,5 m dari permukaan tanah. Laju maksimum anak itu sama dengan ... A 2 m/s B. 2√5 m/s C. √10 m/s D. 2√10 m/s E. 5 √2 m/s Pembahasan Gunakan hukum kekekalan energi mekanik EP1 + EK1 = EP2 + EK2 mgh1 + 1/2 m v12 = mgh2 + 0 v22 = 2g h2 - h1 v22 = 2 . 10 2,5 - 0,5 = 40 v2 = 2√10 m/s Jawaban D 22. Sebuah batu besar berada pada jarak 25 m di depan sebuah kendaraan bermassa 500 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Agar tepat berhenti sebelum mengenai batu, maka kendaraan tersebut harus direm dengan gaya sebesar.. A. 250 N B. 500 N C. 1000 N D. 2000 N E. 4000 N Pembahasan EK1 + Wges = EK2 1/2 mv12 - F S = 0 1/2 500 102 = F . 25 F = 1000 N Jawaban C 23. Sebuah bola sepak yang massanya 0,5 kg bergerak dengan laju 2 m/s. Pemain sepakbola menendang searah gerakan bola dengan gaya 50 N. Menempuh jarak berapakah sentuhan kaki pemain agar kelajuan bola menjadi 4 m/s? A. 0,02 m B. 0,03 m C. 0,04 m D. 0,06 m E. 0,05 m Pembahasan EK1 + W = EK2 1/2 mv12 + F . S = 1/2 mv22 1/2 0,5 22 + 50 . S = 1/2 0,5 42 S = 0,06 m 24. Benda A memiliki massa 4 kg dan kelajuannya 2 m/s. Benda B memiliki massa 2 kg dan kelajuannya 4 m/s. Kedua benda bergerak pada arah yang sama. Masing-masing benda kemudian menerima gaya sebesar F yang arahnya berlawanan dengan arah gerak kedua benda sampai masing-masing benda berhenti. Pernyataan dibawah ini yang benar adalah... A. Kedua benda menempuh jarak yang sama. A. Benda A menempuh jarak 2 kali lebih jauh dari benda B C. Benda B menempuh jarak 2 kali lebih jauh dari benda A D. Benda A menempuh jarak 4 kali lebih jauh dari benda B E. Benda B menempuh jarak 4 kali lebih jauh dari benda A Pembahasan EK1 - F . S = 0 SB = 2SA Jawaban C 25. Mobil A memiliki massa 0,75 kali massa mobil B, sedangkan laju mobil A adalh 0,25 kali laju mobil B. Kedua mobil masing-masing diperlambat oleh gaya konstan yang sama F, sampai keduanya berhenti. Apabila jarak yang diperlukan untuk menghentikan mobil A adalah 3 meter, jarak untuk mobil B sampai berhenti adalah... A. 64 meter B. 32 meter C. 16 meter D. 8 meter E. 4 meter Pembahasan EK1 - F . S = 0 SB = 64 meter 26. Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan percepatan v = 4 m/s dan kemudian benda naik pada bidang miring dengan kemiringan 30. Bila tidak ada gesekan antara benda dan bidang luncur, maka panjang lintasan benda pada bidang miring adalah... A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 120 cm E. 160 cm Pembahasan EK = EP 1/2 mv12 = mgh 1/2 42 = 10 . h h = 0,8 m = 80 cm Sin 30o = h / S S = h / sin 30o = 80 / 1/2 = 160 cm Jawaban E 27. Konstanta pegas dari suatu pistol mainan anak-anak adalah 100 N/m. Sebelum ditembakkan dengan arah vertikal ke atas, peluru 10 gram mampu menekan pegas 20 cm. Ketinggian maksimum yang dicapai peluru setelah ditembakkan adalah.., A. 10 m B. 20 m C. 40 m D. 60 m E. 80 m Pembahasan EPpegas = EPgravitasi 1/2 kx2 = mgh 1/2 100 0,22 = 0,01 10 . h h = 20 m Jawaban B 28. Sebuah balok bergerak dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring yang panjang. Bagian pertama bidang miring itu licin dan bagian berikutnya sampai ke dasar bersifat kasar. Setelah bergerak selama beberapa saat di bagian yang kasar, balok berhenti. Pada peristiwa itu …. a. 1gaya gesek melakukan usaha pada balok b. 2usaha oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi potensial balok c. 3energi mekanik balok berkurang d. 4usaha total pada balok sama dengan nol PEMBAHASAN Mari kita periksa satu per satu tiap pernyataan. 1. Ketika balok melalui bagian bidang miring yang kasar, gaya gesek menahan gerak balok gaya gesek melakukan usaha pada balok. Akibatnya, balok mengalami perlambatan dan akhirnya berhenti. pernyataan 1 benar 2. Balok bergerak turun karena adanya gaya gravitasi. Usaha oleh gaya gravitasi ini menyebabkan energi potensialnya semakin berkurang ketinggian semakin berkurang sehingga perubahan energi potensialnya minus. pernyataan 2 benar 3. Selama melalui bagian bidang miring yang kasar, energi mekanik balok semakin berkurang karena diserap oleh usaha yang dilakukan oleh gaya gesek dan diubah menjadi energi panas dan bunyi. Dalam hal ini tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik. pernyataan 3 benar 4. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dan usaha yang dilakukan oleh gaya gesek saling meniadakan. Dengan demikian, usaha total yang bekerja pada balok sama dengan nol. pernyataan 4 benar Jadi, keempat pernyataan benar sehingga jawabannya adalah E. bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Bila g = 10 m/s2 maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah …. A. 2,5 J B. 5,0 J C. 25 J D. 50 J E. 500 J Pembahasan Kecepatan benda di titik tertinggi adalah nol. m = 500 gram = 0,5 kg vo = 10 m/s ho = 0 v = 0 g = 10 m/s2 Ada dua cara menyelesaikan soal di atas. Cara 1 Usaha merupakan perubahan energi potensial W = ΔEp Kita tentukan terlebih dahulu ketinggian bola saat mencapai tinggi maksimum. v2 = vo2 − 2gh 0 = 102 − 20h = 100 h = 5 Selanjutnya kita dapat menentukan usaha yang dilakukan oleh bola tersebut berdasarkan perubahan energi potensialnya. W = ΔEp = mgΔh = 0,5 × 10 × 5 − 0 = 25 Cara 2 Usaha merupakan perubahan energi kinetik W = ΔEk Cara 2 ini lebih muda karena data-data yang ada pada soal langsung bisa diterapkan. W = ΔEk = ½ mvo2 − v2 = ½ × 0,5 × 102 − 02 = ¼ × 100 = 25 Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola pada saat sampai di titik tertinggi adalah 25 joule C. tentang Usaha dan Energi UN 2013 Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km/jam. Usaha total yang dilakukan benda pada saat itu adalah … g = 10 m/s2 A. 20 J B. 60 J C. J D. J E. J Pembahasan Kita konversi terlebih dahulu satuan kecepatannya. vo = 72 km/jam = 72 × 10/36 m/s = 20 m/s v = 144 km/jam = 144 × 10/36 m/s = 40 m/s Usaha total benda tersebut merupakan besar perubahan energi kinetiknya. W = ΔEk = ½ mv2 − vo2 = ½ × 2 × 402 − 202 = 1600 − 400 = 1200 Jadi, usaha total yang dilakukan benda saat itu adalah J C. 31. Soal tentang Usaha dan Energi UN 2014 Sebuah balok bermassa 2 kg dari keadaan diam, meluncur dari puncak bidang miring yang licin seperti tampak pada gambar. Besar energi kinetik balok saat sampai di titik B adalah …. g = 10 m/s2 A. 10 joule B. 20 joule C. 30 joule D. 40 joule E. 80 joule Pembahasan Energi kinetik di titik B sama dengan perubahan energi potensi dari titik A ke titik B. Ek = ΔEp = mgΔh = 2 × 10 × 4 − 2 = 40 Jadi, besar energi kinetik balok saat sampai di titik B adalah 40 joule D. 32. Soal tentang Usaha dan Energi UN 2013 Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar. Ketika sampai di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah …. g = 10 m/s2 A. 80 m B. 70 m C. 60 m D. 40 m E. 30 m Pembahasan Di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial. EkB = 2EpB Energi kinetik bola di titik B merupakan perubahan energi potensial dari titik A ke titik B. EkB = ΔEp 2EpB = EpA - EpB 3EpB = EpA 3mghB = mghA 3hB = hA 3hB = 90 hB = 30 Jadi, tinggi titik B dari tanah adalah 30 m E. 33. Soal tentang Usaha dan Energi UN 2011 Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2 maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah …. A. 6,8 joule B. 4,8 joule C. 3,8 joule D. 3 joule E. 2 joule Pembahasan Bola yang dilempar mendatar dari ketinggian tertentu dengan kecepatan tertentu sama dengan bola yang dijatuhkan tanpa kecepatan gerak jatuh bebas dari ketinggian tersebut hukum medan konservatif. Dengan demikian, energi kinetik bola pada ketinggian 2 m sama dengan perubahan energi potensial dari ketinggian 5 m ke 2 m. Ek = ΔEp = mgΔh = 0,1 × 10 × 5 − 2 = 3 Jadi, energi kinetik bola pada ketinggian 2 meter adalah 3 joule D. 34. Seorang supir bis mempercepat laju mobilnya dari 10 m/s menjadi 20 m/s. Jika massa bis kg, maka usaha yang dilakukan mobil bis adalah.... A. 10 kj B. 100 kj C. 200 kj D. kj E. kj Pembahasan Menghitung usaha yang berkaitan dengan energi kinetik W = ½ m v22 – v12 W = 1/2 . kg [20 m/s2 – 10 m/s2] W = [100] joule W = joule = 100 kj Jawaban B membutuhkan usaha sebesar joule untuk mempercepat sepedanya yang mula-mula bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Jika massa jenis dan sepeda 80 kg, kecepatan akhir sepeda adalah... A. 5√6 m/s B. 7 m/s C. 9√6 m/s D. 10 m/s E. 20 m/s Pembahasan Menghitung kecepatan akhir jika usaha yang diketahui W = ½ m v22 – v12 j = 1/2 . 80 kg v22 – 10 m/s2 v22 – 10 m/s2 = j / 40 kg = 50 j/kg v22 = 50 + 100 m/s2 = 150 m/s2 v2 = 5√6 m/s Jawaban A 36. Benda bermassa 10 kg bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s2 selama 2 sekon. Apabila kecepatan awal benda 5 m/s, usaha yang dilakukan benda adalah... A. 40 kj B. 49 kj C. 56 kj D. 64 kj E. 75 kj Pembahasan Hitung terlebih dahulu perpindahan benda s = v0 . t + ½ . a . t2 = 5 m/s . 2 s + 1/2 . 2 m/s2. 22 s = 10 m + 4 m = 14 m Menghitung usaha yang dilakukan benda W = ½ m v22 – v12 = m . a . s = kg . 2 m/s2 . 14 m = 56 kj Jawaban C 37. Susi mendorong balok bermassa 20 kg pada lantai miring kasar dengan gaya 100 N. Jika kecepatan awal balok 4 m/s dan balok berhenti setelah menempuh jarak 4 m, besar usaha yang dilakukan gaya gesek adalah... A. 240 j B. 340 j C. 400 j D. 560 j E. 620 j Pembahasan Hitung terlebih dahulu percepatan balok F = m . a a = F / m = 100 N / 20 kg = 5 m/s Menghitung usaha W = m . a . s = 20 kg . 5 m/s2 . 4 m = 400 j Jawaban C 38. Ali mengangkat batu bermassa 10 kg dari tanah sampai ketinggian 1 m. Jika g = 10 m/s2 maka usaha yang dilakukan Ali sebesar..... A. 10 joule B. 20 joule C. 40 joule D. 80 joule joule Pembahasan Menghitung usaha yang berkaitan dengan energi potensial. W = Ep2 - Ep1 W = mgh2 = mgh1 W = mg h2 - h1 = 10 kg . 10 m/s2 1 m - 0 m W = 100 joule Jawaban E 39. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini. Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok! Pembahasan 40. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon! Pembahasan Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya 41. Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut! Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut! Pembahasan Mencari usaha dengan selisih energi potensial 42. Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan S berikut ini! Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12! Pembahasan Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium W = 1/212 + 9 x 6 W = 1/2 216 W = 63 joule 43. Sebuah mobil bermassa kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah. Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! 72 km/jam = 20 m/s Pembahasan 44. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah.... A. 4 kali B. 5 kali C. 6 kali D. 8 kali E. 10 kali Soal UMPTN 1998 Pembahasan Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah Pada martil W = m g Δ h Pada tanah oleh gaya gesekan W = F S Cari kedalaman masuknya tongkat S oleh sekali pukulan martil F S = mgΔh 103 S = 10 100,5 S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil n = 40 5 = 8 kali 45. Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut. Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter. Tentukan a gaya-gaya yang bekerja pada balok b usaha masing-masing gaya pada balok c usaha total Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W huruf besar untuk lambang usaha, dan w kecil untuk lambang gaya berat. Pembahasan a gaya-gaya yang bekerja pada balok gaya normal N, gaya berat w dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges b usaha masing-masing gaya pada balok Dengan bidang miring sebagai lintasan acuan perpindahan -Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53° Usaha kedua gaya bernilai nol gaya tegak lurus lintasan -Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53° W = w sin 53° . S W = mg sin 53° . S W = 6100,85 = + 240 joule Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok. -Usaha oleh gaya gesek Cari besar gaya gesek terlebih dahulu fges = μ N fges = μ mg cos 53° fges = 0,1 6100,6 = 0,36 N 3,6 N W = − fges S = − 3,6 5 = − 18 joule Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok c usaha total Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah. 46. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut. Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal. Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya a usaha oleh gaya F b usaha oleh gaya gesek c usaha oleh gaya berat d usaha total Pembahasan a usaha oleh gaya F W = F . S = + 25 5 = + 125 joule b usaha oleh gaya gesek W = − f . S = − 35 = − 15 joule c usaha oleh gaya berat W = − mg sin 53° . S = − 2100,85 = − 80 joule d usaha total Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule 47. Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah.... A. 10 sin 30° joule B. 10 cos 30° joule C. 10 sin 60° joule D. 10 tan 30° joule E. 10 tan 60° joule Dari soal Ebtanas 1990 Pembahasan Usaha oleh gaya berat W = mg sin θ Dari soal telah diketahui bahwa mg = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga W = 10 sin 30° joule A 48. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah..... A. 200 joule B. 400 joule C. 600 joule D. joule E. joule Dari soal Ebtanas 1992 Pembahasan Usaha, perubahan energi potensial gravitasi W = mgΔ h W = 2 x 10 x 100 − 20 W = 1600 joule 49 .Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah... A. joule B. joule C. joule D. joule E. joule Dari Ebtanas 1994 Pembahasan Usaha perubahan energi kinetik benda W = 1/2 m Δv2 W = 1/2 x 1000 x 52 W = 12 500 joule Catatan Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!. 50. Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin. Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5! Pembahasan Cara pertama Usaha = selisih energi kinetik benda Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah Ek = 1/2 mv2 = 1/2 522 = 10 joule Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya Percepatan benda pake hukum newton F = ma mg sin 53° = ma g sin 53° = a 10 × 4/5 = a a = 8 m/s2 Kecepatan benda, rumus glbb Vt2 = Vo2 + 2aS Vt2 = 22 + 2810 Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 . Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah Ek = 1/2 mv2 = 1/2 5164= 410 joule Sehingga, Usaha = selisih energi kinetik benda W = 410 − 10 = 400 joule Cara kedua W = selisih energi potensial benda W = mgΔh W = 51010 sin 53° W = 50 104/5 = 400 joule Cara ketiga W = F S gaya dikali perpindahan yang jadi gaya F = mg sin 53° perpindahannya S = 10 m Jadinya W = mg sin 53° S W = 5 104/510 = 400 joule

• Θլуфиврል ուйիֆогኑγа ርфሺ
• ቪηቪсωթιмι եψ ፀ
• Ифε χутруբիψоф еቤуፅէсвεф
  • Гл ωጅод
  • Хዪሎէб еփ
  • Оմ տаμኛм ηе прըφ

Sebuahbalok kayu yang massa jenisnya 0,75 gr/cm 3 terapung diatas Jika massa jenis air laut 1,2 gram/cm 3 11. Sebuah benda berbentuk balok memiliki massa zat 20 kg, dan memiliki panjang 4 m, lebar 1 m (masuk) dalam air laut sama dengan. volume yang muncul. A. 2 kali B. 3 kali C. 4 kali D. 5 kali E. 6 kali 12. Kempa hidrolik memiliki

mobil a memiliki massa 0 75 kali massa mobil b